محمد وأحمد قاما بالقفز على خط الأعداد من الصفر، الأول يقفز مرة كل ٧ أرقام متتالية والثاني يقفز مرة كل ٣ أرقام متتالية ، كم مرة يلتقون قبل العدد ١٠٠ ؟
نستقبلکم زوارنا الکرام فی موقع «« نهج المنطق »» الذی نسعی دائما من خلاله إلی حل جمیع المناهج التعلیمیه الدراسیه من موقعنا الرائد و المتمیز موقع "نهج المنطق " الذی یتمثل بکادر تعلیمی متمیز لحل کل ما یحتاجه الطالب الذکی والمتمیز ونتمنى لكم أن تأخذو ثقافتكم وجميع ما تحتاجونه من حلول المناهج الدراسية ونسأل من الله تعالى أن يكتب ثمن جهدكم الذي بذلتموه في السعي لطلب العلم المتطور ونعرض لكم اليوم حل سؤال
محمد وأحمد قاما بالقفز على خط الأعداد من الصفر، الأول يقفز مرة كل ٧ أرقام متتالية والثاني يقفز مرة كل ٣ أرقام متتالية ، كم مرة يلتقون قبل العدد ١٠٠ ؟
الإجابة الصيحيحة النموذجية المتمیزه هي :
لنجد متى يلتقي محمد وأحمد، علينا أن نجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 7 و 3
مضاعفات 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 ...
مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 ...
نلاحظ أن العدد 21 هو أول مضاعف مشترك بين العددين 7 و 3، لذلك سيلتقي محمد وأحمد على العدد 21
بعد ذلك، سيلتقيان مرة أخرى على كل مضاعف مشترك للعددين 7 و 3، أي على الأعداد: 21، 42، 63، 84، ...
لذا علينا حساب كم مرة يلتقيان قبل العدد 100
21 + 21 = 42
42 + 21 = 63
63 + 21 = 84
لذلك، سيلتقي محمد وأحمد مرة في الصفر و 4 مرات قبل العدد 100
اي انه سيلتقي محمد وأحمد 5 مرات قبل الـ 100 بما في ذلك في الصفر، وهذه المرات هي في الارقام التالية: (٠، ٢١، ٤٢، ٦٣، ٨٤).